Вычитание дробей 2(19/36) — 7/9

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

19 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 36
=
2 ∙ 36 + 19 36
=
91 36
7 9
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36, и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 36 = 1

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

91 36

—

7 9

=

91 ∙ 1 36

—

7 ∙ 4 36

=

91 36

—

28 36

Вычитаем числители:

91 — 28 36
=
63 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
63 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и на 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
63 : 9 36 : 9
=
7 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 4
— неправильная, т.к. 7 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.