Вычитание дробей 14/23 — 6(4/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14 23
— обыкновенная дробь.
6

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 7
=
6 ∙ 7 + 4 7
=
46 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 7. Это — 161.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

161 : 23 = 7

161 : 7 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 23

—

46 7

=

14 ∙ 7 161

—

46 ∙ 23 161

=

98 161

—

1058 161

Вычитаем числители:

98 — 1058 161
=
—
960 161
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-960 161
— неправильная, т.к. -960 больше 161.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
960 161
= —
5
155 161
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.