Вычитание дробей 2/26 — 1/39
Задача: вычислите
2 26
минус
1 39
.
Решение:
2 26
—
1 39
=
2 ∙ 3 78
—
1 ∙ 2 78
=
6 78
—
2 78
=
6 — 2 78
=
4 78
=
2 39
Ответ:
2 26
—
1 39
=
2 39
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26 и на 39. Это — 78.
78 : 26 = 3
78 : 39 = 2
2 ∙ 3 78
—
1 ∙ 2 78
=
6 78
—
2 78
6 — 2 78
=
4 78
В результате вычитания получилась дробь
4 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 78. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
2 26
—
1 39
=
2 39