Вычитание дробей 2(3/16) — 7/12
Задача: вычислите
2
3 16
минус
7 12
.
Решение:
2
3 16
—
7 12
=
2 ∙ 16 + 3 16
—
7 12
=
35 16
—
7 12
=
35 ∙ 3 48
—
7 ∙ 4 48
=
105 48
—
28 48
=
105 — 28 48
=
77 48
1
29 48
Ответ:
2
3 16
—
7 12
=
1
29 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
3 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 16
=
2 ∙ 16 + 3 16
=
35 16
7 12
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 12. Это — 48.
48 : 16 = 3
48 : 12 = 4
35 16
—
7 12
=
35 ∙ 3 48
—
7 ∙ 4 48
=
105 48
—
28 48
105 — 28 48
=
77 48
77 48
— неправильная, т.к. 77 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 48
=
1
29 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 16
—
7 12
=
1
29 48