Вычитание дробей 2(3/16) — 7/12

Задача: вычислите
2
3 16
минус
7 12

.

Решение:
2
3 16
7 12
=
2 ∙ 16 + 3 16
7 12
=
35 16
7 12
=
35 ∙ 3 48
7 ∙ 4 48
=
105 48
28 48
=
105 — 28 48
=
77 48
1
29 48
Ответ:
2
3 16
7 12
=
1
29 48

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 16
    =
    2 ∙ 16 + 3 16
    =
    35 16
    7 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 12. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 16 = 3

    48 : 12 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 16
    7 12
    =
    35 ∙ 3 48
    7 ∙ 4 48
    =
    105 48
    28 48

  9. Вычитаем числители:
  10. 105 — 28 48
    =
    77 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 77 48
    — неправильная, т.к. 77 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    77 48
    =
    1
    29 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 16
7 12
=
1
29 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии