Вычитание дробей 2(3/4) — 17/30

Задача: вычислите
2
3 4
минус
17 30

.

Решение:
2
3 4
17 30
=
2 ∙ 4 + 3 4
17 30
=
11 4
17 30
=
11 ∙ 15 60
17 ∙ 2 60
=
165 60
34 60
=
165 — 34 60
=
131 60
2
11 60
Ответ:
2
3 4
17 30
=
2
11 60

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
    17 30
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 30. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 4 = 15

    60 : 30 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 4
    17 30
    =
    11 ∙ 15 60
    17 ∙ 2 60
    =
    165 60
    34 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 165 — 34 60
    =
    131 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 131 60
    — неправильная, т.к. 131 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 60
    =
    2
    11 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
17 30
=
2
11 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии