Вычитание дробей 2(31/50) — 3/10

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

31 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
31 50
=
2 ∙ 50 + 31 50
=
131 50
3 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50, и на 10. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 50 = 1

50 : 10 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

131 50

—

3 10

=

131 ∙ 1 50

—

3 ∙ 5 50

=

131 50

—

15 50

Вычитаем числители:

131 — 15 50
=
116 50
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
116 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 116, и на 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
116 : 2 50 : 2
=
58 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
58 25
— неправильная, т.к. 58 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
58 25
=
2
8 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.