Вычитание дробей 32(13/40) — 21(37/40)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

13 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
13 40
=
32 ∙ 40 + 13 40
=
1293 40
21

37 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
37 40
=
21 ∙ 40 + 37 40
=
877 40
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1293 — 877 40
=
416 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
416 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 416, и 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
416 : 8 40 : 8
=
52 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 5
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 5
=
10
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.