Вычитание дробей 2(4/16) — 4(6/32)

Задача: вычислите
2
4 16
минус
4
6 32

.

Решение:
2
4 16
4
6 32
=
2 ∙ 16 + 4 16
4 ∙ 32 + 6 32
=
36 16
134 32
=
36 ∙ 2 32
134 ∙ 1 32
=
72 32
134 32
=
72 — 134 32
=
62 32
= —
31 16
= —
1
15 16
Ответ:
2
4 16
4
6 32
=
1
15 16

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 16
    =
    2 ∙ 16 + 4 16
    =
    36 16
    4
    6 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    6 32
    =
    4 ∙ 32 + 6 32
    =
    134 32
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 32. Это — 32.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 32 : 16 = 2

    32 : 32 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 36 16
    134 32
    =
    36 ∙ 2 32
    134 ∙ 1 32
    =
    72 32
    134 32

  9. Вычитаем числители:
  10. 72 — 134 32
    =
    62 32
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    62 32
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и на 32. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    62 : 2 32 : 2
    = —
    31 16
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 31 16
    — неправильная, т.к. 31 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 16
    = —
    1
    15 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 16
4
6 32
=
1
15 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии