Вычитание дробей 2(4/16) — 4(6/32)
Задача: вычислите
2
4 16
минус
4
6 32
.
Решение:
2
4 16
—
4
6 32
=
2 ∙ 16 + 4 16
—
4 ∙ 32 + 6 32
=
36 16
—
134 32
=
36 ∙ 2 32
—
134 ∙ 1 32
=
72 32
—
134 32
=
72 — 134 32
=
—
62 32
= —
31 16
= —
1
15 16
Ответ:
2
4 16
—
4
6 32
=
—
1
15 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
-
17 5минус2 11- решение с ответом
- Сколько будет
4 7минус4 10
- Разность двух дробей
1 10и7 100
- Вычесть дроби
11 12и8 15
- Выполните вычитание дробей 5623 87и4325 87
-
5 9отнять2 3- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
5 9и2 5
- Разность дробей
1 12и1 12
- Разность дробей 24 9и?13 5
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
4 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 16
=
2 ∙ 16 + 4 16
=
36 16
4
6 32
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
6 32
=
4 ∙ 32 + 6 32
=
134 32
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 32. Это — 32.
32 : 16 = 2
32 : 32 = 1
36 16
—
134 32
=
36 ∙ 2 32
—
134 ∙ 1 32
=
72 32
—
134 32
72 — 134 32
=
—
62 32
В результате вычитания получилась дробь
—
62 32
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и на 32. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
62 : 2 32 : 2
= —
31 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
31 16
— неправильная, т.к. 31 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
2
4 16
—
4
6 32
=
—
1
15 16
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев