Вычитание дробей 2(4/9) — 1(4/5)
Задача: вычислите
2
4 9
минус
1
4 5
.
Решение:
2
4 9
—
1
4 5
=
2 ∙ 9 + 4 9
—
1 ∙ 5 + 4 5
=
22 9
—
9 5
=
22 ∙ 5 45
—
9 ∙ 9 45
=
110 45
—
81 45
=
110 — 81 45
=
29 45
Ответ:
2
4 9
—
1
4 5
=
29 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 5. Это — 45.
45 : 9 = 5
45 : 5 = 9
22 9
—
9 5
=
22 ∙ 5 45
—
9 ∙ 9 45
=
110 45
—
81 45
110 — 81 45
=
29 45
Таким образом:
2
4 9
—
1
4 5
=
29 45