Вычитание дробей 2/5 — 4/24
Задача: вычислите
2 5
минус
4 24
.
Решение:
2 5
—
4 24
=
2 ∙ 24 120
—
4 ∙ 5 120
=
48 120
—
20 120
=
48 — 20 120
=
28 120
=
7 30
Ответ:
2 5
—
4 24
=
7 30
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 24. Это — 120.
120 : 5 = 24
120 : 24 = 5
2 ∙ 24 120
—
4 ∙ 5 120
=
48 120
—
20 120
48 — 20 120
=
28 120
В результате вычитания получилась дробь
28 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 120. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
Таким образом:
2 5
—
4 24
=
7 30