Вычитание дробей 2(6/10) — 1(2/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 10
=
2 ∙ 10 + 6 10
=
26 10
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 7. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 10 = 7

70 : 7 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

26 10

—

9 7

=

26 ∙ 7 70

—

9 ∙ 10 70

=

182 70

—

90 70

Вычитаем числители:

182 — 90 70
=
92 70
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
92 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 92, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
92 : 2 70 : 2
=
46 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 35
— неправильная, т.к. 46 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 35
=
1
11 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.