Вычитание дробей 3/14 — 1/10
Задача: вычислите
3 14
минус
1 10
.
Решение:
3 14
—
1 10
=
3 ∙ 5 70
—
1 ∙ 7 70
=
15 70
—
7 70
=
15 — 7 70
=
8 70
=
4 35
Ответ:
3 14
—
1 10
=
4 35
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 10. Это — 70.
70 : 14 = 5
70 : 10 = 7
3 ∙ 5 70
—
1 ∙ 7 70
=
15 70
—
7 70
15 — 7 70
=
8 70
В результате вычитания получилась дробь
8 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
3 14
—
1 10
=
4 35