Вычитание дробей 2/7 — 4(11/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2 7
— обыкновенная дробь.
4

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 14
=
4 ∙ 14 + 11 14
=
67 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 14. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 7 = 2

14 : 14 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 7

—

67 14

=

2 ∙ 2 14

—

67 ∙ 1 14

=

4 14

—

67 14

Вычитаем числители:

4 — 67 14
=
—
63 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
63 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и на 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
—
63 : 7 14 : 7
= —
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
9 2
— неправильная, т.к. 9 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
9 2
= —
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.