Вычитание дробей 2(9/11) — 7(7/44)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 11
=
2 ∙ 11 + 9 11
=
31 11
7

7 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 44
=
7 ∙ 44 + 7 44
=
315 44
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 44. Это — 44.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

44 : 11 = 4

44 : 44 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 11

—

315 44

=

31 ∙ 4 44

—

315 ∙ 1 44

=

124 44

—

315 44

Вычитаем числители:

124 — 315 44
=
—
191 44
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-191 44
— неправильная, т.к. -191 больше 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
191 44
= —
4
15 44
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.