Вычитание дробей 2(9/4) — 7(7/44)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 4
=
2 ∙ 4 + 9 4
=
17 4
7

7 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 44
=
7 ∙ 44 + 7 44
=
315 44
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 44. Это — 44.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

44 : 4 = 11

44 : 44 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 4

—

315 44

=

17 ∙ 11 44

—

315 ∙ 1 44

=

187 44

—

315 44

Вычитаем числители:

187 — 315 44
=
—
128 44
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
128 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и на 44. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
—
128 : 4 44 : 4
= —
32 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
32 11
— неправильная, т.к. 32 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
32 11
= —
2
10 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.