Вычитание дробей 21(2/59) — 2(2/59)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

2 59

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
2 59
=
21 ∙ 59 + 2 59
=
1241 59
2

2 59

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 59
=
2 ∙ 59 + 2 59
=
120 59
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1241 — 120 59
=
1121 59
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1121 59
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1121, и 59. В нашем случае это — 59. Разделим числитель и знаменатель на 59 и получим:
1121 : 59 59 : 59
=
19 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 1
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 1
=
19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.