Вычитание дробей 21(5/12) — 16(5/12)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
5 12
=
21 ∙ 12 + 5 12
=
257 12
16

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
5 12
=
16 ∙ 12 + 5 12
=
197 12
Произведем вычитание одного числителя из другого:

257 — 197 12
=
60 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
60 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
60 : 12 12 : 12
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.