Вычитание дробей 21/50 — 1(3/10)
Задача: вычислите
21 50
минус
1
3 10
.
Решение:
21 50
—
1
3 10
=
21 50
—
1 ∙ 10 + 3 10
=
21 50
—
13 10
=
21 ∙ 1 50
—
13 ∙ 5 50
=
21 50
—
65 50
=
21 — 65 50
=
—
44 50
Ответ:
21 50
—
1
3 10
=
—
44 50
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
21 50
— обыкновенная дробь.
1
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50, и на 10. Это — 50.
50 : 50 = 1
50 : 10 = 5
21 50
—
13 10
=
21 ∙ 1 50
—
13 ∙ 5 50
=
21 50
—
65 50
21 — 65 50
=
—
44 50
Таким образом:
21 50
—
1
3 10
=
—
44 50