Вычитание дробей 215/436 — 5(1/21)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
215 436
— обыкновенная дробь.
5

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 21
=
5 ∙ 21 + 1 21
=
106 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 436, и на 21. Это — 9156.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9156 : 436 = 21

9156 : 21 = 436

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

215 436

—

106 21

=

215 ∙ 21 9156

—

106 ∙ 436 9156

=

4515 9156

—

46216 9156

Вычитаем числители:

4515 — 46216 9156
=
—
41701 9156
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-41701 9156
— неправильная, т.к. -41701 больше 9156.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
41701 9156
= —
4
5077 9156
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.