Вычитание дробей 58/1 — 35/24
Задача: вычислите
58 1
минус
35 24
.
Решение:
58 1
—
35 24
=
58 ∙ 24 24
—
35 ∙ 1 24
=
1392 24
—
35 24
=
1392 — 35 24
=
1357 24
=
56
13 24
Ответ:
58 1
—
35 24
=
56
13 24
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 24. Это — 24.
24 : 1 = 24
24 : 24 = 1
58 ∙ 24 24
—
35 ∙ 1 24
=
1392 24
—
35 24
1392 — 35 24
=
1357 24
1357 24
— неправильная дробь, т.к. 1357 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1357 24
=
56
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
58 1
—
35 24
=
56
13 24