Вычитание дробей 218(30/30) — 18(27/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
218

30 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

218
30 30
=
218 ∙ 30 + 30 30
=
6570 30
18

27 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
27 30
=
18 ∙ 30 + 27 30
=
567 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

6570 — 567 30
=
6003 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
6003 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6003, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
6003 : 3 30 : 3
=
2001 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2001 10
— неправильная, т.к. числитель 2001 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2001 10
=
200
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.