Вычитание дробей 22(11/15) — 22/22

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
22

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
11 15
=
22 ∙ 15 + 11 15
=
341 15
22 22
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 22. Это — 330.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

330 : 15 = 22

330 : 22 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

341 15

—

22 22

=

341 ∙ 22 330

—

22 ∙ 15 330

=

7502 330

—

330 330

Вычитаем числители:

7502 — 330 330
=
7172 330
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
7172 330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7172, и на 330. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
7172 : 22 330 : 22
=
326 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
326 15
— неправильная, т.к. 326 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
326 15
=
21
11 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.