Вычитание дробей 6(11/22) — 3(6/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

11 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 22
=
6 ∙ 22 + 11 22
=
143 22
3

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 10
=
3 ∙ 10 + 6 10
=
36 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 10. Это — 110.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

110 : 22 = 5

110 : 10 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

143 22

—

36 10

=

143 ∙ 5 110

—

36 ∙ 11 110

=

715 110

—

396 110

Вычитаем числители:

715 — 396 110
=
319 110
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
319 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 319, и на 110. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
319 : 11 110 : 11
=
29 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 10
— неправильная, т.к. 29 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 10
=
2
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.