Вычитание дробей 22(4/5) — 6(1/20)

Задача: вычислите
22
4 5
минус
6
1 20

.

Решение:
22
4 5
6
1 20
=
22 ∙ 5 + 4 5
6 ∙ 20 + 1 20
=
114 5
121 20
=
114 ∙ 4 20
121 ∙ 1 20
=
456 20
121 20
=
456 — 121 20
=
335 20
=
67 4
=
16
3 4
Ответ:
22
4 5
6
1 20
=
16
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 22
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    22
    4 5
    =
    22 ∙ 5 + 4 5
    =
    114 5
    6
    1 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 20
    =
    6 ∙ 20 + 1 20
    =
    121 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 114 5
    121 20
    =
    114 ∙ 4 20
    121 ∙ 1 20
    =
    456 20
    121 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 456 — 121 20
    =
    335 20
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    335 20
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 335, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    335 : 5 20 : 5
    =
    67 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 67 4
    — неправильная, т.к. 67 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    67 4
    =
    16
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
22
4 5
6
1 20
=
16
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии