Вычитание дробей 23(1/16) — 14(5/16)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
1 16
=
23 ∙ 16 + 1 16
=
369 16
14

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
5 16
=
14 ∙ 16 + 5 16
=
229 16
Произведем вычитание одного числителя из другого:

369 — 229 16
=
140 16
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
140 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
140 : 4 16 : 4
=
35 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.