Вычитание дробей 23(5/8) — 3(3/8)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
5 8
=
23 ∙ 8 + 5 8
=
189 8
3

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
Произведем вычитание одного числителя из другого:

189 — 27 8
=
162 8
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
162 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 162, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
162 : 2 8 : 2
=
81 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 4
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 4
=
20
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.