Вычитание дробей 6(3/10) — 9/70

Задача: вычислите
6
3 10
минус
9 70

.

Решение:
6
3 10
9 70
=
6 ∙ 10 + 3 10
9 70
=
63 10
9 70
=
63 ∙ 7 70
9 ∙ 1 70
=
441 70
9 70
=
441 — 9 70
=
432 70
=
216 35
=
6
6 35
Ответ:
6
3 10
9 70
=
6
6 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 10
    =
    6 ∙ 10 + 3 10
    =
    63 10
    9 70
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 70. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 10 = 7

    70 : 70 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 63 10
    9 70
    =
    63 ∙ 7 70
    9 ∙ 1 70
    =
    441 70
    9 70

  9. Вычитаем числители:
  10. 441 — 9 70
    =
    432 70
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    432 70
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 432, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    432 : 2 70 : 2
    =
    216 35
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 216 35
    — неправильная, т.к. 216 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    216 35
    =
    6
    6 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 10
9 70
=
6
6 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии