Вычитание дробей 241(11/40) — 41(21/40)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
241

11 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

241
11 40
=
241 ∙ 40 + 11 40
=
9651 40
41

21 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

41
21 40
=
41 ∙ 40 + 21 40
=
1661 40
Произведем вычитание одного числителя из другого:

9651 — 1661 40
=
7990 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
7990 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7990, и 40. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
7990 : 10 40 : 10
=
799 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
799 4
— неправильная, т.к. числитель 799 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
799 4
=
199
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.