Вычитание дробей 5(1/125) — 4/25

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 125
=
5 ∙ 125 + 1 125
=
626 125
4 25
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 125, и на 25. Это — 125.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

125 : 125 = 1

125 : 25 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

626 125

—

4 25

=

626 ∙ 1 125

—

4 ∙ 5 125

=

626 125

—

20 125

Вычитаем числители:

626 — 20 125
=
606 125
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
606 125
— неправильная, т.к. 606 больше 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
606 125
=
4
106 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.