Вычитание дробей 25/39 — 15/36
Задача: вычислите
25 39
минус
15 36
.
Решение:
25 39
—
15 36
=
25 ∙ 12 468
—
15 ∙ 13 468
=
300 468
—
195 468
=
300 — 195 468
=
105 468
=
35 156
Ответ:
25 39
—
15 36
=
35 156
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39 и на 36. Это — 468.
468 : 39 = 12
468 : 36 = 13
25 ∙ 12 468
—
15 ∙ 13 468
=
300 468
—
195 468
300 — 195 468
=
105 468
В результате вычитания получилась дробь
105 468
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 468. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
25 39
—
15 36
=
35 156