Вычитание дробей 259(214/255) — 86(214/255)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
259

214 255

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

259
214 255
=
259 ∙ 255 + 214 255
=
66259 255
86

214 255

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

86
214 255
=
86 ∙ 255 + 214 255
=
22144 255
Произведем вычитание одного числителя из другого:

66259 — 22144 255
=
44115 255
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
44115 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44115, и 255. В нашем случае это — 255. Разделим числитель и знаменатель на 255 и получим:
44115 : 255 255 : 255
=
173 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
173 1
— неправильная, т.к. числитель 173 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
173 1
=
173
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.