Вычитание дробей 26(25/29) — 17(11/19)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
26

25 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
25 29
=
26 ∙ 29 + 25 29
=
779 29
17

11 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
11 19
=
17 ∙ 19 + 11 19
=
334 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29, и на 19. Это — 551.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

551 : 29 = 19

551 : 19 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

779 29

—

334 19

=

779 ∙ 19 551

—

334 ∙ 29 551

=

14801 551

—

9686 551

Вычитаем числители:

14801 — 9686 551
=
5115 551
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5115 551
— неправильная, т.к. 5115 больше 551.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5115 551
=
9
156 551
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.