Вычитание дробей 26(13/23) — 3(15/46)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
26

13 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
13 23
=
26 ∙ 23 + 13 23
=
611 23
3

15 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 46
=
3 ∙ 46 + 15 46
=
153 46
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 46. Это — 46.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

46 : 23 = 2

46 : 46 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

611 23

—

153 46

=

611 ∙ 2 46

—

153 ∙ 1 46

=

1222 46

—

153 46

Вычитаем числители:

1222 — 153 46
=
1069 46
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1069 46
— неправильная, т.к. 1069 больше 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1069 46
=
23
11 46
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.