Вычитание дробей 26/39 — 25/65
Задача: вычислите
26 39
минус
25 65
.
Решение:
26 39
—
25 65
=
26 ∙ 5 195
—
25 ∙ 3 195
=
130 195
—
75 195
=
130 — 75 195
=
55 195
=
11 39
Ответ:
26 39
—
25 65
=
11 39
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39 и на 65. Это — 195.
195 : 39 = 5
195 : 65 = 3
26 ∙ 5 195
—
25 ∙ 3 195
=
130 195
—
75 195
130 — 75 195
=
55 195
В результате вычитания получилась дробь
55 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 195. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
26 39
—
25 65
=
11 39