Вычитание дробей 7(8/9) — 6(2/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 9
=
7 ∙ 9 + 8 9
=
71 9
6

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 9
=
6 ∙ 9 + 2 9
=
56 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

71 — 56 9
=
15 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
15 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
15 : 3 9 : 3
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.