Вычитание дробей 27/42 — (-17/24)
Задача: вычислите
27 42
минус
(-
17 24
)
.
Решение:
27 42
—
(-
17 24
)
=
27 ∙ 4 168
—
-17 ∙ 7 168
=
108 168
—
-119 168
=
108 — (-119) 168
=
227 168
=
1
59 168
Ответ:
27 42
—
(-
17 24
)
=
1
59 168
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 24. Это — 168.
168 : 42 = 4
168 : 24 = 7
27 ∙ 4 168
—
-17 ∙ 7 168
=
108 168
—
-119 168
108 — (-119) 168
=
227 168
227 168
— неправильная дробь, т.к. 227 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
227 168
=
1
59 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
27 42
—
(-
17 24
)
=
1
59 168