Вычитание дробей 23(2/39) — 5(5/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

2 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
2 39
=
23 ∙ 39 + 2 39
=
899 39
5

5 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 13
=
5 ∙ 13 + 5 13
=
70 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39, и на 13. Это — 39.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

39 : 39 = 1

39 : 13 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

899 39

—

70 13

=

899 ∙ 1 39

—

70 ∙ 3 39

=

899 39

—

210 39

Вычитаем числители:

899 — 210 39
=
689 39
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
689 39
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 689, и на 39. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
689 : 13 39 : 13
=
53 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 3
— неправильная, т.к. 53 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 3
=
17
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.