Вычитание дробей 288/35 — 126/63
Задача: вычислите
288 35
минус
126 63
.
Решение:
288 35
—
126 63
=
288 ∙ 9 315
—
126 ∙ 5 315
=
2592 315
—
630 315
=
2592 — 630 315
=
1962 315
=
6
72 315
= 6
8 35
Ответ:
288 35
—
126 63
=
6
8 35
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 63. Это — 315.
315 : 35 = 9
315 : 63 = 5
288 ∙ 9 315
—
126 ∙ 5 315
=
2592 315
—
630 315
2592 — 630 315
=
1962 315
1962 315
— неправильная дробь, т.к. 1962 больше 315.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1962 315
=
6
72 315
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
В результате вычитания получилась дробь
6
72 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 315. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
Таким образом:
288 35
—
126 63
=
6
8 35