Вычитание дробей 3(1/10) — 9/14

Задача: вычислите
3
1 10
минус
9 14

.

Решение:
3
1 10
9 14
=
3 ∙ 10 + 1 10
9 14
=
31 10
9 14
=
31 ∙ 7 70
9 ∙ 5 70
=
217 70
45 70
=
217 — 45 70
=
172 70
=
86 35
=
2
16 35
Ответ:
3
1 10
9 14
=
2
16 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 10
    =
    3 ∙ 10 + 1 10
    =
    31 10
    9 14
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 14. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 10 = 7

    70 : 14 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 10
    9 14
    =
    31 ∙ 7 70
    9 ∙ 5 70
    =
    217 70
    45 70

  9. Вычитаем числители:
  10. 217 — 45 70
    =
    172 70
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    172 70
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 172, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    172 : 2 70 : 2
    =
    86 35
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 86 35
    — неправильная, т.к. 86 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    86 35
    =
    2
    16 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 10
9 14
=
2
16 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии