Вычитание дробей 3(1/2) — 2(1/3)

Задача: вычислите
3
1 2
минус
2
1 3

.

Решение:
3
1 2
2
1 3
=
3 ∙ 2 + 1 2
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 2
7 3
=
7 ∙ 3 6
7 ∙ 2 6
=
21 6
14 6
=
21 — 14 6
=
7 6
1
1 6
Ответ:
3
1 2
2
1 3
=
1
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 2
    7 3
    =
    7 ∙ 3 6
    7 ∙ 2 6
    =
    21 6
    14 6

  9. Вычитаем числители:
  10. 21 — 14 6
    =
    7 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 7 6
    — неправильная, т.к. 7 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 6
    =
    1
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
2
1 3
=
1
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии