Вычитание дробей 3(1/3) — 2(8/9)
Задача: вычислите
3
1 3
минус
2
8 9
.
Решение:
3
1 3
—
2
8 9
=
3 ∙ 3 + 1 3
—
2 ∙ 9 + 8 9
=
10 3
—
26 9
=
10 ∙ 3 9
—
26 ∙ 1 9
=
30 9
—
26 9
=
30 — 26 9
=
4 9
Ответ:
3
1 3
—
2
8 9
=
4 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
2
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
8 9
=
2 ∙ 9 + 8 9
=
26 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 9. Это — 9.
9 : 3 = 3
9 : 9 = 1
10 3
—
26 9
=
10 ∙ 3 9
—
26 ∙ 1 9
=
30 9
—
26 9
30 — 26 9
=
4 9
Таким образом:
3
1 3
—
2
8 9
=
4 9