Вычитание дробей 3(1/30) — 5(7/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 30
=
3 ∙ 30 + 1 30
=
91 30
5

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 30
=
5 ∙ 30 + 7 30
=
157 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

91 — 157 30
=
—
66 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-66 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -66, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
-66 : 6 30 : 6
=
11 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
11 5
— неправильная, т.к. 11 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 5
= —
2
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.