Вычитание дробей 7(8/9) — 2(7/12)

Задача: вычислите
7
8 9
минус
2
7 12

.

Решение:
7
8 9
2
7 12
=
7 ∙ 9 + 8 9
2 ∙ 12 + 7 12
=
71 9
31 12
=
71 ∙ 4 36
31 ∙ 3 36
=
284 36
93 36
=
284 — 93 36
=
191 36
5
11 36
Ответ:
7
8 9
2
7 12
=
5
11 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    8 9
    =
    7 ∙ 9 + 8 9
    =
    71 9
    2
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 12
    =
    2 ∙ 12 + 7 12
    =
    31 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 71 9
    31 12
    =
    71 ∙ 4 36
    31 ∙ 3 36
    =
    284 36
    93 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 284 — 93 36
    =
    191 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 191 36
    — неправильная, т.к. 191 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    191 36
    =
    5
    11 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
8 9
2
7 12
=
5
11 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии