Вычитание дробей 3(1/6) — 1(29/126)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
1

29 126

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 126
=
1 ∙ 126 + 29 126
=
155 126
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 126. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 6 = 21

126 : 126 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 6

—

155 126

=

19 ∙ 21 126

—

155 ∙ 1 126

=

399 126

—

155 126

Вычитаем числители:

399 — 155 126
=
244 126
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
244 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 244, и на 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
244 : 2 126 : 2
=
122 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
122 63
— неправильная, т.к. 122 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
122 63
=
1
59 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.