Вычитание дробей 3(10/28) — 17/18

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

10 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
10 28
=
3 ∙ 28 + 10 28
=
94 28
17 18
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 18. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 28 = 9

252 : 18 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

94 28

—

17 18

=

94 ∙ 9 252

—

17 ∙ 14 252

=

846 252

—

238 252

Вычитаем числители:

846 — 238 252
=
608 252
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
608 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 608, и на 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
608 : 4 252 : 4
=
152 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
152 63
— неправильная, т.к. 152 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
152 63
=
2
26 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.