Вычитание дробей 3/10 — 1/20
Задача: вычислите
3 10
минус
1 20
.
Решение:
3 10
—
1 20
=
3 ∙ 2 20
—
1 ∙ 1 20
=
6 20
—
1 20
=
6 — 1 20
=
5 20
=
1 4
Ответ:
3 10
—
1 20
=
1 4
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 20. Это — 20.
20 : 10 = 2
20 : 20 = 1
3 ∙ 2 20
—
1 ∙ 1 20
=
6 20
—
1 20
6 — 1 20
=
5 20
В результате вычитания получилась дробь
5 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
3 10
—
1 20
=
1 4