Вычитание дробей 3/10 — 4/5
Задача: вычислите
3 10
минус
4 5
.
Решение:
3 10
—
4 5
=
3 ∙ 1 10
—
4 ∙ 2 10
=
3 10
—
8 10
=
3 — 8 10
= —
5 10
= —
1 2
Ответ:
3 10
—
4 5
=
—
1 2
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
3 ∙ 1 10
—
4 ∙ 2 10
=
3 10
—
8 10
3 — 8 10
= —
5 10
В результате вычитания получилась дробь
—
5 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
3 10
—
4 5
=
—
1 2