Вычитание дробей 3(12/17) — 6(28/57)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

12 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
12 17
=
3 ∙ 17 + 12 17
=
63 17
6

28 57

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
28 57
=
6 ∙ 57 + 28 57
=
370 57
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 57. Это — 969.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

969 : 17 = 57

969 : 57 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 17

—

370 57

=

63 ∙ 57 969

—

370 ∙ 17 969

=

3591 969

—

6290 969

Вычитаем числители:

3591 — 6290 969
=
—
2699 969
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-2699 969
— неправильная, т.к. -2699 больше 969.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
2699 969
= —
2
761 969
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.