Вычитание дробей 3(16/45) — 7/10

Задача: вычислите
3
16 45
минус
7 10

.

Решение:
3
16 45
7 10
=
3 ∙ 45 + 16 45
7 10
=
151 45
7 10
=
151 ∙ 2 90
7 ∙ 9 90
=
302 90
63 90
=
302 — 63 90
=
239 90
2
59 90
Ответ:
3
16 45
7 10
=
2
59 90

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    16 45
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    16 45
    =
    3 ∙ 45 + 16 45
    =
    151 45
    7 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45, и на 10. Это — 90.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 90 : 45 = 2

    90 : 10 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 151 45
    7 10
    =
    151 ∙ 2 90
    7 ∙ 9 90
    =
    302 90
    63 90

  9. Вычитаем числители:
  10. 302 — 63 90
    =
    239 90
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 239 90
    — неправильная, т.к. 239 больше 90.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    239 90
    =
    2
    59 90
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
16 45
7 10
=
2
59 90

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии