Вычитание дробей 3(17/30) — 3/4

Задача: вычислите
3
17 30
минус
3 4

.

Решение:
3
17 30
3 4
=
3 ∙ 30 + 17 30
3 4
=
107 30
3 4
=
107 ∙ 2 60
3 ∙ 15 60
=
214 60
45 60
=
214 — 45 60
=
169 60
2
49 60
Ответ:
3
17 30
3 4
=
2
49 60

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    17 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    17 30
    =
    3 ∙ 30 + 17 30
    =
    107 30
    3 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 4. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 30 = 2

    60 : 4 = 15

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 107 30
    3 4
    =
    107 ∙ 2 60
    3 ∙ 15 60
    =
    214 60
    45 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 214 — 45 60
    =
    169 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 169 60
    — неправильная, т.к. 169 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    169 60
    =
    2
    49 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
17 30
3 4
=
2
49 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии