Вычитание дробей 3(17/30) — 3/4
Задача: вычислите
3
17 30
минус
3 4
.
Решение:
3
17 30
—
3 4
=
3 ∙ 30 + 17 30
—
3 4
=
107 30
—
3 4
=
107 ∙ 2 60
—
3 ∙ 15 60
=
214 60
—
45 60
=
214 — 45 60
=
169 60
2
49 60
Ответ:
3
17 30
—
3 4
=
2
49 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
17 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
17 30
=
3 ∙ 30 + 17 30
=
107 30
3 4
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 4. Это — 60.
60 : 30 = 2
60 : 4 = 15
107 30
—
3 4
=
107 ∙ 2 60
—
3 ∙ 15 60
=
214 60
—
45 60
214 — 45 60
=
169 60
169 60
— неправильная, т.к. 169 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 60
=
2
49 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
17 30
—
3 4
=
2
49 60
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 63 4-41 2- решение с ответом
- Разность дробей 813 39и3 2
-
11 16-2 8- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
9 9и7 36
-
17 5минус34 51- решение с ответом
- Выполните вычитание 45 7и32 3
- Разность двух дробей
17 52и3 13
- Результат от вычитания
15 16и5 16
- 61 12-1 2- решение с ответом